Ζεσταίνουμε το βούτυρο σε μια κατσαρόλα και ρίχνουμε το κρεμμύδια και τα σκόρδα, ψιλοκομμένα σε ένα μπλεντεράκι.
Μετά προσθέτουμε τον κιμά και τσιγαρίζουμε για λίγα λεπτά μέχρι να αλλάξει χρώμα.
Σβήνουμε με το αλκοόλ και στη συνέχεια προσθέτουμε τις ντομάτες, αλάτι και πιπέρι και αφήνουμε τον κιμά σε μέτρια φωτιά να μαγειρευτεί για περίπου 30'.
Για την μπεσαμέλ
Ζεσταίνουμε σε μια κατσαρόλα το Βούτυρο με το ηλιέλαιο μέχρι να λιώσει το βούτυρο.
Στη συνέχεια, προσθέτουμε το αλεύρι ανακατεύοντας με έναν αυγοδάρτη.
Μόλις το μείγμα πάρει ξανθό χρώμα, ρίχνουμε λίγο-λίγο το γάλα μέχρι να απορροφηθεί.
Προσθέτουμε την κρέμα γάλακτος, αλάτι, πιπέρι, το μοσχοκάρυδο και ανακατεύουμε μέχρι να πήξει η κρέμα (ανακατεύουμε διαρκώς).
Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και μετά από 1' προσθέτουμε έναν-έναν τους κρόκους και τη γραβιέρα ανακατεύοντας καλά.
Αφήνουμε στην άκρη.
Όσο ετοιμάζουμε τον κιμά και την μπεσαμέλ, βράζουμε τα μακαρόνια με αλάτι σε μια μεγάλη κατσαρόλα για 3' λιγότερο από τον χρόνο που αναγράφεται στη συσκευασία.
Τα σουρώνουμε και τα ανακατεύουμε με τα ασπράδια των αυγών και με 50 γρ. μοτσαρέλα τριμμένη.
Σε μεγάλη στρογγυλή φόρμα στρώνουμε 6 φύλλα κρούστας, τα οποία βουτυρώνουμε ένα-ένα προτού τα στρώσουμε, έπειτα τα μισά μακαρόνια, τον κιμά και τα υπόλοιπα μακαρόνια.
Τέλος, καλύπτουμε με την μπεσαμέλ και με τα 150 γρ.μοτσαρέλα.
Τα φύλλα που εξέχουν τα φέρνουμε προς τα μέσα ή τα κόβουμε.
Καλύπτουμε με τα υπόλοιπα 3 φύλλα που έχουμε βουτυρώσει πρώτα ένα-ένα.
Ψήνουμε το παστίτσιο σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για περίπου 45΄-60΄.
Βγάζουμε από τον φούρνο, το αφήνουμε λίγο να κρυώσει, το ξεφορμάρουμε και σερβίρουμε