Φτιάχνουμε τη γέμιση σε ένα μπολ, ρίχνουμε τα τυριά τριμμένα, τα 2 αυγά, πιπέρι και θυμάρι και ανακατεύουμε.
Βάζουμε το ένα φύλλο σφολιάτας μέσα σε ταψί με λαδόκολλα, στο οποίο τοποθετούμε το μείγμα και από πάνω βάζουμε το άλλο φύλλο σφολιάτας και κλείνουμε τις άκρες.
Αλείφουμε με το άλλο αυγό την πίτα και ρίχνουμε σουσάμι..
Ψήνουμε για μισή ώρα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς μέχρι να ροδίσει.
Ρίχνουμε σε ένα λεκανάκι το χλιαρό νερό, το ξύδι και το μπέικιν και αφήνουμε για λίγη ώρα!
Στη συνέχεια προσθέτουμε και τα υπόλοιπα υλικά της ζύμης και το αλεύρι κοσκινισμένο και ανακατεύουμε μέχρι η ζύμη να ξεκολλάει από τα χέρια! Αφήνουμε να ξεκουραστεί για λίγη ώρα σκεπασμένη.
Φτιάχνουμε τη γέμιση μας. Σε ένα βαθύ μπολ ρίχνουμε τα αυγά, το γιαούρτι και τα υπόλοιπα υλικά μας και ανακατεύουμε πολύ καλά μέχρι να ενοποιηθεί το μείγμα μας.
Παίρνουμε και τον κρόκο και το ρίχνουμε σε μια κούπα αφού ρίξουμε 2 κουταλιές νερό να αραιώσει και αφήνουμε στην άκρη.
Αφού έχει ξεκουραστεί η ζύμη μας ρίχνουμε λίγο αλεύρι στον πάγκο εργασίας μας, κόβουμε σε δύο ίσα μέρη την ζύμη.
Παίρνουμε το πρώτο κομμάτι της ζύμης και το ανοίγουμε πολύ καλά σε στρογγυλό δίσκο! Το ταψί μας θα ναι στρογγυλό 30 εκ.
Αφού βουτυρώνουμε το ταψί μας τοποθετούμε το πρώτο κομμάτι ζύμης και στη συνέχεια με ένα κουτάλι ρίχνουμε τη γέμιση πάνω και στρώνουμε πολύ προσεκτικά!
Με τον ίδιο τρόπο ανοίγουμε και το άλλο φύλλο μας και τοποθετούμε πάνω από τη γέμιση μας και βάζουμε με ένα μαχαίρι για να μην προεξέχει από πουθενά το τυρί της γέμισης! Αν θέλουμε με ένα πινέλο ρίχνουμε λίγο λιωμένο βούτυρο από πάνω και στη συνέχεια αλείφουμε με τον κρόκο στην επιφάνεια της.
Τοποθετούμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς μέχρι να έχει ροδίσει αρκετά! Περίπου μια ώρα!