Ανοίγουμε το φύλλο της σφολιάτας στον πάγκο εργασίας. Απλώνουμε παντού το τυρί.
Κάνουμε ένα σφιχτό ρολό τυλίγοντας κατά πλάτος. το ρολό από τις άκρες και το τρίβουμε 5 φορές το λιγότερο και όσο παραπάνω χρειαστεί για να γίνει λεπτό το στριφτό πλέον ρολό.
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς και ψήνουμε περίπου μισή ώρα.
Βάζω σε μπολ το αλεύρι, αλάτι, ζάχαρη, ξίδι, λάδι και κάνω μια λακκούβα στο κέντρο. Ρίχνω εκεί το νερό, ανακατεύω με ξύλινο κουτάλι και μόλις το μείγμα γίνει μπάλα ξεκινώ να ζυμώνω με το χέρι, πολύ καλά, μέχρι η ζύμη να γίνει λεία και απαλή. Έπειτα, τη σκεπάζω να ξεκουραστεί.
Έχουν περάσει 10 λεπτά, έχει ξεκουραστεί ελαφρά η ζύμη και την χωρίζω σε 6 μπαλάκια. Αν θέλω σε αυτό το στάδιο φυλάω τα μπαλάκια στην κατάψυξη.
Διαφορετικά, τα κάνω στρόγγυλα και τα βάζω σε λαδωμένο μπολ, σκεπάζοντας και αφήνοντας τα για 10 λεπτά έως ότου δηλαδή ετοιμάσω τη γέμιση.
Σε μπολ, βάζω τα τυριά και τα λιώνω με πιρούνι, ενώ προσθέτω κατόπιν και τα αυγά αφού τα έχω χτυπήσει σε μπολάκι. Προσθέτω στη συνέχεια το γάλα, το καλαμποκέλαιο, το μπέικιν, τη ζάχαρη και ανακατεύω καλά. Η γέμιση μου είναι έτοιμη.
Λαδώνω το ταψί (το δικό μου είναι 38 εκατ.), ανοίγω το πρώτο μπαλάκι σε φύλλο (ρολάρω 4-5 φορές για κάθε φύλλο) και το απλώνω στο σκεύος με τέτοιο τρόπο ώστε να προεξέχει από τα πλαϊνά τοιχώματα. Σκορπίζω έπειτα λίγη από τη γέμιση και ανοίγω το δεύτερο φύλλο. Αυτό, το βάζω σουρωτά μέσα στο ταψί και πασπαλίζω πάλι με γέμιση.
Ακολουθώ την ίδια διαδικασία με το 3ο, 4ο και 5ο φύλλο, τα οποία απλώνω όλα σουρωτά μέσα στο ταψί και ενδιάμεσα πασπαλίζω με γέμιση.
Στη συνέχεια, γυρίζω προς τα μέσα τα τμήματα του φύλλου της βάσης που προεξέχουν και βάζω βούτυρο σοφτ στα σημεία ενδιάμεσα του ταψιού και του φύλλου που γύρισα. Ανοίγω το τελευταίο φύλλο στην ίδια διάσταση με του ταψιού και με αυτό σκεπάζω την τυρόπιτα, τοποθετώντας το σαν καπάκι.
Ρίχνω από πάνω το καλαμποκέλαιο, βρέχω τη πίτα με νερό (τινάζω με το χέρι σταγόνες 5-6 φορές) και ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο, στους 200 βαθμούς, για 1 ώρα περίπου, έως ότου δηλαδή η πίτα ξεκολλήσει γύρω-γύρω από το ταψί και ξεροψηθεί.